宁波与泉州公交网络的静态特征 二维码
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数据准备与处理 确定所选城市，在OpenStreetMap上下载路网信息；利用Python调用电子地图API提取城市公交站点坐标及线路信息。将公交数据导入ArcGIS中进行公交线路绘制，即可获得公交静态线网的分布图。 选取宁波与泉州两个不同尺度城市的公交网络数据进行对比分析，在案例分析时间节点，宁波公交网络包括2340个公交站点，316条公交线路；泉州公交网络包括1131个公交站点，133条公交线路。
宁波市公交站点与线路分布 宁波公交静态复杂网络（Space-L） 由ArcGIS中公交静态线网分布可以得出节点之间的邻接矩阵，将邻接矩阵数据导入Gephi软件，采用Geo-layout布局即可构建L空间下公交静态复杂网络模型。节点位置按照其对应公交站点经纬度排列；节点自身大小反映节点度大小，同时节点颜色由绿向红也反映节点度由小到大。
泉州市公交站点与线路分布 泉州公交静态复杂网络（Space-L） 提出的动态边权为节点所对应公交站点间的车辆数。采用的数据为宁波市、泉州市某日的公交车辆轨迹数据，数据属性包括车辆编号、车辆速度、记录时间、车辆位置信息（经纬度）等。限于篇幅，下一期介绍基于轨迹数据的动态公交网络特征。公交轨迹数据
公交网络构建 采用Space-L建模方法，将公交站点视为节点，如果两个节点在某条线路上是连续的停靠站，则它们之间存在一条边。该模型的特点如下： （1）虽然同一条公交线路具有上下行站点，可能位置有些许偏差，但是站点间的邻接关系不变。因此为了简化网络节点，避免不必要的计算，将模型建立为无向网络。 （2）由于某两个相邻站点可能同时为多条公交线路的前后站点，因此该网络为加权网络，边权为经过两相邻站点的公交线路的数量。 假设路网上有三条公交线路，见下图。其中P、Q为首发公交站点，其余为中途公交站点。 公交线路表
公交网络分析指标 复杂网络理论的很多指标能够衡量节点的重要性和整个网络的效率。本章选取度、加权度、平均路径长度、网络直径、平均集聚系数和结构熵作为反映公交静态网络拓扑结构特性的重要参数。其含义见相关文献。 使用车辆服务强度与线网储备运力两个指标来反映公交车辆在线网上的分布特征。其中：Ivs表示车辆 服 务 强 度 （Vehicle Service Intensity, VSI）；CNR表示线网储备运力（Network Reserve Capacity，NRC）。
公交网络静态特征 计算宁波与泉州公交静态复杂网络的各项指标如下表所示。
宁波公交网络节点度最大值为15，平均值为3.341，表明1个站点连接约3个站点；泉州公交网络节点度最大值为13，平均值为2.852，表明1个站点连接约3个站点。虽然宁波与泉州公交线网规模不同，然而平均度值却相差不大，1个站点均能连接3个站点左右；节点度数分布两城市都不均匀，度数较大的节点均分布在城市中心城区。 表2.6为宁波与泉州公交网络中的节点度数分布情况，宁波与泉州网络度数在8以下的节点数分别占节点总数的95.04%与97.96%，说明节点度数分布不均。多数节点度数较小，只有少数节点度数较大，这小部分节点所代表的公交站点即为枢纽站点，在线网中起着重要作用。宁波网络连通性最好的5个节点为兴宁桥东、第一医院、慧灯寺、江厦公园和轻纺城；泉州网络连通性最好的5个节点为泉州汽车站西门、宝洲街西段、泉州汽车站(北门)、东海街道办事处和儿童医院，这些站点均主要集中在城市中心城区。
节点强度即为节点的加权度，现实含义为通过该站点的所有公交线路数量的两倍（首末站点除外），反映了公交站点的承载能力。宁波网络节点强度最大值达到46，平均值为7.191，表示站点平均会被3-4条公交线路所覆盖；泉州网络节点强度最大值达到38，平均值为5.353，表示站点平均会被2-3条公交线路所覆盖。宁波与泉州网络节点强度在10及以下的节点分别占总数的79.13%与86.82%，说明节点强度分布不均。 宁波节点强度最大的前5个站点为第一医院、慧灯寺、江北大桥南、解放南路大梁街口和轻纺城；泉州节点强度最大的前5个站点为客运中心站东门、丰泽区行政服务中心、泉州汽车站西门、明日广场和泉州汽车站(北门)。这些站点都是交通的枢纽节点，承载能力较高。不同尺度城市公交静态网络的节点强度差异较大，大尺度城市网络的平均加权度大，站点平均会被更多条公交线路所覆盖；节点强度分布两城市都不均匀。 宁波公交网络的平均路径长度为13.28，网络直径为57；泉州公交网络的平均路径长度为13.995，网络直径为51。这两个指标反映了网络中公交站点的跨度情况和整个城市公交线网的可达性。宁波公交线网平均可通达约13个站点，最长可通达57个站点；泉州公交线网平均可通达约14个站点，最长可通达51个站点。平均路径长度与网络直径两项指标与城市自身规模大小有关，泉州公交网络虽尺度不及宁波公交网络，但是可达性两者却相差无几。
宁波与泉州公交静态网络的结构熵分别为7.605与6.898，说明宁波网络较泉州网络呈现更为无序的状态，可能与城市公交线网规模较大导致公交系统较复杂有关。 宁波市静态公交网络相同规模的随机网络的平均路径长度与集聚系数分别为6.431与0.00143；与宁波市静态公交网络的相同参数比较，可以得出宁波市静态公交网络为小世界网络。将相同的计算方法应用于泉州市静态公交网络，也可得出泉州市静态公交网络具有小世界特性。 两城市的静态公交网络的累积度分布与累积加权度分布均呈现为拟合效果较好的直线，相关系数均在0.98以上，因此两城市的静态公交网络度分布与加权度分布均服从指数分布。宁波与泉州市的静态公交网络不具有无标度特性。
宁波与泉州静态网络累积度分布与累积加权度分布线性拟合 总结 本文介绍了城市公交静态网络模型的建模方法与复杂网络特征指标，采用宁波与泉州两个不同尺度城市的公交线网数据进行了实证研究，详细分析了两个城市公交静态网络模型的不同复杂特性，在一定程度上反映了两个城市公交线网的不同结构特性。 参考文献 [1] 李婧怡,柏海舰,王世广.基于复杂网络的城市公交车辆动态分布分析方法[J].合肥工业大学学报(自然科学版),2022,45(09):1225-1231. [2] 李婧怡. 面向车辆调度的公交动态网络复杂性实证研究[D]. 合肥工业大学. 2022.
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