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公交配流问题简述

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基础概念


公交配流问题:以车站作为OD点,将公交需求分配到给定的公交网络中,以达到系统最优。

道路网络:以交叉口作为节点,两毗邻的交叉口之间的道路作为路段(link)。

公交网络:以车站作为节点,以公交线路(line)作为两节点之间的路段。


Optimal strategies:
A new assignment model for transit networks


HEINZ SPIESS等人于1988年首次提出基于策略的公交分配问题。该问题以最小出行费用为目标,将公交网络按照如下准则展开并简化:

路段(link)上数字分别为路段行驶时间和等待时间;
如果是下车路段,则没有行驶时间(0)和等待时间(定义为△),如果是车辆行驶路段,则只有车上行驶时间而没有等待时间;
如果是上车路段,则没有行驶时间,只有等待时间;
如果连接某个节点的路段只有一条进入路段和一条离开路段,则这两个路段可以合二为一,节点省略,得到如下简易网络:

以上简化后的公交网络常被后续研究者作为研究公交配流问题的常用网络处理手法。

本文中,作者将整个求解过程分为两步:

第一部分,寻找最优策略。从目标节点到所有起点,计算了从节点i到目标节点r的最优策略A和期望总旅行时间ui

第二部分,分配需求。从所有的起点到目的地,根据最优策略将需求分配给网络。

具体的算法流程如下:

A frequency based transit assignment model that considers online information


近几年对于公交的研究,选择了Nurit Oliker等人于2018年发表在Transportation Research Part C上的文章进行简述。
本文中,将乘客获取信息的方式分为两类进行探讨,分别是部分信息和完整信息。
部分信息:乘客只能接收到当前所在站点所有线路的预计到达时间(站点的电子面板)
完整信息:乘客可以收到当前站点以及换乘站点所有线路的预计到达时间(手机app提供的所有站点到达时间的信息)
整体的流程如下:


不同的信息获取方式具有不同的求解算法。

部分信息获取有效路径集的算法过程如下:

完整信息获取有效路径集的算法过程如下:

计算路径的选择概率时,也采用了不同的方式,完整信息因为要考虑换乘时的等待时间对当前车站选择线路的影响,故采用卷积公式和蒙特卡洛方法对概率进行计算。

最后,以各路径的选择概率进行流量分配,计算系统最小的出行成本。


Model application


以小网络的虚拟数据为例。

基本网络形式数据:

各点的需求为:

C#算法过程如下:

代码运行结果如下:

① 运行迭代过程中,各站点的平均等车时间

② 各站点流量分配结果及各站点平均等车时间:


参考文献



[1] Spiess Heinz, Florian Michael. Optimal strategies: A new assignment model for transit networks[J]. Transportation Research Part B: Methodological, 1989, 23(2): 83-102.


[2] Nurit Oliker, Shlomo Bekhor. A frequency based transit assignment model that considers online information[J]. Transportation Research Part C, 2018, 88: 17-30.


本文作者:合肥工业大学交通运输工程2020级研究生 DH