中小学生出行方式调查与影响因素分析

将所收集到的数据，包括：学生的年龄、学生的性别、学生家到学校的距离、学生家庭经济状况、学生采用的交通方式等数据导入进SPSS软件中分析影响出行方式的影响因素。

根据霍斯默-莱梅肖检验表可以看到，显著性为0.102＞0.050，因此拟合效果较好。

最后分别得到上学时和放学时的参数表：

根据上述SPSS软件的分析可以得知，影响中小学生的主要影响因素为学生年龄与学生家到学校的距离，而学生的家庭经济状况为次要因素，学生的性别对于出行方式的选择几乎没有影响。接下来利用octave编程语言使用logistic逻辑回归建立预测模型。

（1）打开octave，更改文件搜索路径，准备导入数据，代码如下：

>>cd('C:\Users\zyx\Desktop')

>>pwd

ans=C:\Users\zyx\Desktop

>>load('sample.txt')

>>load('result1.txt')

>>load('result2.txt')

此时生成了一个1014行，4列的样本矩阵，此时octave中所有的文件包括以下内容：

（2）设y₁（上学时的出行方式选择）=A+BX₁+CX₂+DX₃+EX₄，X₁为年龄，X₂为性别，X₃为家到学校的距离，X₄为家庭月收入，A为常数项，B、C、D、E均为系数，先将系数均设为0，然后对数据进行400次拟合，代码如下：

>>initialtheta=zeros(n+1,1)

>>options=optimset('Grad0bj','on','MaxIter','400')

>>[theta,cost]=fminunc(@(t)(costFunction(t,x,y₁)),initialtheta,options)

（3）拟合结束后，得到各系数：

代入程序中，可以得到：

对于尚在建设中的学校，可以通过该预测程序推测出学生与家长采用各交通方式的大致人数，结合所做的上下学交通方式比例的调查，进行家长等候区、机动车停车区、非机动车停车区位置及区域的设计规划，将有利于进一步解决在学生上下学高峰时间段所带来的一系列交通问题。

限于篇幅，具体的中小学校园周边交通组织设计案例将在将来的公众号文章中进行介绍。

代价函数部分：

function [J, grad] = costFunction(theta, x, y)

m = length(y)

J = 0

grad = zeros(size(theta))

J = -1 * sum(y .* log(sigmoid(x * theta)) + (1 - y) .* log((1 - sigmoid(x * theta)))) / m

grad = (x' * (sigmoid(x * theta) - y)) / m

S型函数部分：

function g = sigmoid(z)

g = zeros(size(z))

g = 1 ./ (1 + exp(-z))

end

预测函数部分：

function p = predict(theta, x)

m = size(x, 1)

p = zeros(m, 1)

k = find(sigmoid(x * theta) >= 0.5)

p(k) =   1

end

梯度下降部分：

[m, n] = size(x)

x = [ones(m, 1) x]

initial_theta = zeros(n+1, 1)

[cost, grad] = costFunction(initial_theta, x, y)

options = optimset('Grad0bj', 'on', 'MaxIter', '400')

[theta, cost] = fminunc(@(t)(costFunction(t, x, y)), initial_theta, options)

prob = sigmoid([1 X₁ X₂ X₃ X₄] * theta)

p = predict(theta, x)