路网拓扑重建专题 (3) 网络图生成

麻雀

李荣浩 - 麻雀

在获得基础路网之后，需要考虑道路交通网络的描述与表达问题。网络是将现实世界中的事物及其关系进行适当的抽象，构造成由节点和边按照一定规则组成的形式。

一个实体网络可以由有限个“节点”集合与“边”集合构成的图表示，即网络表示为。对于一个由个节点组成的无权复杂网络，该图有邻接矩阵，这里。根据研究对象不同，建模方法主要包括原始法^[1]和对偶法^[2]两种，见图1，字母a-j为交叉口编号，数字1-6为道路编号。其中，(a)为某城市区域道路网络，包含实际物理信息；(b)将交叉口视为节点，路段视为边，忽略距离等物理信息，只表达拓扑连接关系；(c)将道路视为节点，以交叉口视为边。

图 1 城市道路网建模示意图

（a）实际道路网；（b）原始法网络；（c）对偶法网络

本专题前两节（路网拓扑重建专题 (1) 矢量路网获取；路网拓扑重建专题 (2) 非精细化路网提取）的主要工作是获得如图1（a）所示的精细化矢量路网，这是后续网络拓扑图生成的关键。此处以原始法下拓扑图生成为例说明大体流程。

由上节介绍可知，网络拓扑图的生成的前提是邻接矩阵的获取，此时的分析对象为节点。但一个城市路网一般包含成几千个节点，且受空间属性的限制大多数节点之间并没有连接关系。因此，从路段的角度进行连接关系的提取效率更高。在实际操作过程中，可添加断头路终点处的节点，方便路段连接关系提取。如图2所示，路段5’的两端节点编号为a（Source）和b（Target）。借用ArcGIS的空间连接（Spatial Join）工具箱和奇偶行调整可较为高效地实现整个过程。最终的基于边的网络图生成基础数据如表1所示，此时Weight为路段长度，也可为其它指标；是否有方向可自行设置。路段长度可由ArcGIS投影生成。

图 2 添加断头路节点后的路网

表 1   “边”的数据表格示例

将表1所示的“边”的数据导入网络分析软件Gephi（图3 为启动界面），可生成如 图4 所示的拓扑图。此处拓扑图非图1对应，只作示例。

图3 Gephi启动界面

图4 厦门岛道路网络图

Gephi (https://gephi.org/)是一款开源且免费的网络分析领域数据可视化处理软件，可用于处理任何能够表示为节点和边的网络数据，这些网络数据在Gephi中会以符合图论对于图定义的形式表示。它把网络数据转换为图以后，就可以用图论的术语、规范对图进行基本的描述（节点与边的数量、有向图或无向图、加权或无权等）；也可进行基本的计算（节点的度、图的平均度、图密度、直径、连通度、平均路径长度等）。在这些基本定义的基础上，就能够用网络科学的方法对其进行分析与处理：一种是对图进行网络特性的统计分析；另一种是通过不同方式的布局，对图进行可视化处理，然后对图进行解读与分析；还有一种是对生长网络的动态模拟。

本文只展示一种可行的网络图生成方案和大体流程，许多技术细节仍需在实践中自行摸索。对偶法下的网络图生成类似。本节拓展资料见参考文献[3]。

参考文献

[1] Porta, S., Crucitti P., Latora, V. The Network Analysis of Urban Streets: A Primal Approach [J]. Environment and Planning B: Planning and Design, 2006. 33(5): 705-725.

[2] Porta, S., Crucitti P., Latora, V. The network analysis of urban streets: A dual approach [J]. Physica A: Statistical Mechanics and Its Applications, 2006. 369(2): 853-866.

[3] 王世广. 数据驱动的城市路网结构与功能特性关联分析 [D]. 吉林大学, 2019.